概述

期货期权是授予其持有人在特定日期之前行使购买或出售特定数量标的资产（如商品、股票或指数）的权利，而无需义务的衍生品合约。期权的价值由一系列因素决定，其中最重要的因素之一是其权利金。

权利金的计算

期权的权利金是买卖期权时支付的溢价。它代表了持有人为获得期权合同所支付的成本。权利金的计算涉及以下主要因素：

• 内在价值：期权的内在价值是期权到期时的理论价值。对于看涨期权，内在价值等于标的资产的现行价格与行权价之间的差值，如果差值为正数。对于看跌期权，内在价值等于行权价与标的资产的现行价格之间的差值，如果差值为正数。
• 时间价值：时间价值是期权到期前拥有的价值。它反映了期权持有人保留未来行权选择权的价值。时间价值越大，期权的权利金也越高。
• 波动率：波动率衡量标的资产价格的波动性。波动性越高，期权的权利金通常也越高，因为这增加了期权在未来有价值的可能性。
• 无风险利率：无风险利率是假设没有违约风险的投资组合的收益率。它影响期权的成本，因为它是用来计算期权价值的时间价值的贴现率。

权利金公式

常用的期货期权权利金估值模型称为布莱克-斯科尔斯模型。该模型使用以下公式计算期权的权利金：

权利金 = e^(-rT) [F N(d1) - K N(d2)]

其中：

• r 是无风险利率
• T 是期权到期时间
• F 是标的资产的远期价格
• K 是期权的行权价
• N(d1) 和 N(d2) 是标准正态分布的累积分布函数

d1 和 d2 是两个与期权属性相关的参数，如下所示：

d1 = (ln(F/K) + (r + σ^2/2) T) / (σ √T)

d2 = d1 - σ √T

其中 σ 是标的资产的波动率。

例子

假设以下期权合约：

• 标的资产：黄金期货
• 行权价：1800 美元/盎司
• 到期时间：3 个月
• 无风险利率：1%
• 波动率：15%

使用布莱克-斯科尔斯模型，我们可以计算出这个看涨期权的权利金约为 50 美元。这表明买方需要支付 50 美元来获得在未来 3 个月内以 1800 美元/盎司的价格购买黄金期货的权利。

期权的权利金是权衡期权价值的关键因素。通过理解影响权利金的因素以及如何使用布莱克-斯科尔斯模型来计算它，投资者可以对期权合约进行更有根据的评估和交易。